8种求定义域的方法

展全思梦 2025-11-07 09:11:44

8种求定义域的方法

自变量取值范围叫做函数的定义域，可是求定义域有什么方法呢？下面和小编具体了解一下吧，供大家参考。

8种求定义域的方法

求定义域的方法有什么

1.根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；

2.根据实际问题的要求确定自变量的范围；

3.根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；

4.复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足g(x)∈M和x∈N的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则P属于等于N。

定义域的定义

定义一：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

定义二：A，B是两个非空数集，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x),x∈A.或y=g(t)，t∈A.其中A就叫做定义域。通常，用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。

函数解析式中式子的意义

1、表达式中出现分式时：分母一定满足不为0；

2、表达式中出现根号时：开奇次方时，根号下可以为任意实数；开偶次方时，根号下满足大于或等于0（非负数）；

3、表达式中出现指数时：当指数为0时，底数一定不能为0；

4、根号与分式结合，根号开偶次方在分母上时：根号下大于0；

5、表达式中出现指数函数形式时：底数和指数都含有x，必须满足指数底数大于0且不等于1.（0<底数<1;底数>1）；

6、表达式中出现对数函数形式时：自变量只出现在真数上时，只需满足真数上所有式子大于0，且式子本身有意义即可；自变量同时出现在底数和真数上时，要同时满足真数大于0，底数要大0且不等于1。[f（x）=logx（x²-1)]。

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