等腰三角形性质和判定,怎么判定等腰三角形

展全思梦 2025-11-09 08:51:21

等腰三角形性质和判定,怎么判定等腰三角形

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等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合。3.等腰三角形的两底角的平分线相等。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形性质和判定 怎么判定等腰三角形等腰三角形的性质1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合。3.等腰三角形的两底角的平分线相等。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的判定1.两边相等的三角形为等腰三角形。2.两底角相等的三角形为等腰三角形。3.中线和高合一的三角形为等腰三角形。4.角平分线和高合一的三角形为等腰三角形。5.一个三角形，底边上的中垂线是同一条线，可以判定是此三角形是等腰三角形。等腰三角形的公式(1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2。(2)已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）(p=(a+b+c)/2)，S=sqrt=sqrt=1/4sqrt(3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。(4)设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积＝(a+b+c)r/2。(5)设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积＝abc/4R。等腰三角形的性质的相关例题下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是___A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线，顶角的平分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形答案：C解析：A．等腰三角形两底角相等，故本选项正确；B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，故本选项正确；C．等腰三角形不是中心对称图形，故本选项错误；D．等腰三角形是轴对称图形，故本选项正确。故选C。

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